На катеті СА і гіпотенузі АВ прямокутного трикутника АВС позначено такі точки М і К, що відрізок МК перпендикуляриий до гіпотенузи АВ. Знайти довжину АВ, якщо АМ-13 см, СМ-23 см і АК-12 см.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
39 см.
Объяснение:
За теоремою Піфагора МК=√(АМ²-АК²)=√(169-144)=√25=5 см.
ΔАВС подібний до ΔАМК за двома кутами, тому
АК/АВ=МК/СВ
СВ=36*5:12=15 см.
За теоремою Піфагора АВ=√(АС²+ВС²)=√(36²+15²)=√(1296+225)=√1521=39 см.