Verified answer

Ответ:

AD = 14 см.

Объяснение:

Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям).

Следовательно, данный нам угол - это угол АНD между высотами АН и DH, проведенными из прямых углов равных по двум катетам прямоугольных треугольников АВС и ADC.

Треугольник AHD - равносторонний, так как АН = DH (как высоты равных треугольников), ∠AHD = 60° (угол при вершине).

Следовательно, AD = AH = DH.

Найдем катеты данных нам треугольников по Пифагору:

2х² = 28² =>  х = 14√2 cм. Итак, катеты равны 14√2 cм.

По свойству высоты из прямого угла имеем:

АН = (АВ·АС)/ВС =  (14√2)²/28 = 14 см.

Тогда ответ: расстояние между вершинами A и D равно 14 см.