На каждом километре дороги между городами Москва и Киржач стоит столб с табличкой, на одной стороне которой указано, сколько километров до Москвы, а на другой - до Киржача. Проезжая мимо столба, Уникум заметил, что на одной стороне таблички отмечено двузначное число, сумма цифр которого 8, а на другой стороне число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Проехав ещё 18 км, Уникум очень удивился, увидев на столбе те же числа. Подумав, он сумел выяснить причину этого факта и определить расстояние между городами Москва и Киржач. Чему равно это расстояние? Что было написано на табличках?
Answers & Comments
Verified answer
Километровый столб имеет две таблички: на первой показывается пройденное расстояние, на второй - оставшееся.
Тогда:
{ (10b + a) - (10a + b) = 18
{ a + b = 8
{ 9b - 9a = 18
{ a = 8 - b
9b - 9*(8 - b) = 18
18b = 90
b = 5 a = 8 - 5 = 3
Таким образом, на первой табличке Уникум увидел числа 35 и 53, а через 18 км - числа 53 и 35. Расстояние между городами 88 км.
Кстати, расстояние между городами можно определить по любому километровому столбу. Куда-то двигаться для этого совершенно необязательно..))