Verified answer

Объяснение ( подробно):

а) Пусть К — точка пересечения ВС биссектрисой.

Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную углу сторону  в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. =>

АС:АВ=1:2;  СК =1 клетка, КВ=2 клетки, СК:КВ=1:2=АС:АВ =>

АК - биссектриса.

———

Если Вам еще неизвестно это свойство биссектрисы, можно, использовав дополнительное построение, провести биссектрису иначе.  

б) Проведем от вершины А треугольники АМС и АНС1. Эти треугольники прямоугольные, равны по равным катетам. => АС=АС1, а СС1 - основание равнобедренного ∆ АСС1.

СКС1К1 - квадрат, О - точка пересечения его диагоналей, которые делятся ею пополам и при этом взаимно перпендикулярны.  СО=ОС1. => АО медиана и высота и биссектриса ∆ АСС1, прямая АК - биссектриса угла А ∆ АВС.