На клетчатой бумаге с большими клетками 1 см х 1 см изображена фигура. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

Ответ:

S(ΔАВС) =  4 см²

Объяснение:

Опишем вокруг ΔАВС прямоугольник ВКМР.

Площадь ΔАВС будет равна:

S(ΔАВС) = S(ВКМР)-S₁-S₂-S₃.

1) Для вычисления площади прямоугольника нужно умножить его длину на ширину.

КМ = 6 клеток  = 6 см

КВ = 2 клетки  = 2 см

S(ВКМР) = КМ·КВ = 6·2 = 12 см²

2) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

S₁ =   *АМ*МС

АМ = 2 клетки  = 2 см

МС = 1 клетка  = 1 см

S₁=    *2*1 = 1 см²

S₂ =   *АК*КВ

АК = 4 клетки  = 4 см

КВ = 2 клетки  = 2 см

S₂ =   *4*2 = 4 см²

S₃  =   *ВР*СР

ВР = 6 клеток  = 6 см

СР = 1 клетка  = 1 см

S₃ =   *6*1 = 3 см²

Итак, S(ΔАВС) = S(ВКМР)-S₁-S₂-S₃= 12-1-4-3= 4 см²