Verified answer

Ответ:

Сторона AB больше

высоты, проведённой к этой стороне в 4 раза.

Объяснение:

По рисунку, если клетка - квадрат 1х1 см:

АВ = √(4²+8²) = √80 = 4√5 см. (По Пифагору)

Найдем площадь треугольника АВС, как разность площадей прямоугольника, описанного около треугольника АВС, и трех прямоугольных треугольников:

S1 = (1/2)·4·8 = 16 см².

S2 = (1/2)·1·3 = 1,5 см².

S3 = (1/2)·5·5 = 12,5 см².

Sabc = 40 - 16 - 1,5  - 12,5 = 10 см².

Высота, проведенная к стороне АВ, из формулы площади треугольника (S=(1/2)·a·h) равна

h = 2S/АВ = 20/4√5 = √5 cм.

АВ/h = 4√5/√5 = 4.

Ответ: в 4 раза.

Площадь треугольника АВС можно найти и по теореме Пика:

S = В + Г / 2 − 1, где В — количество целочисленных точек внутри многоугольника, а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника.

В нашем случае: S= 6+10/2-1= 6+5-1 = 10 см².