На концерте были мальчики, девочки и взрослые.
Известно, что доля мальчиков среди всех детей равнялась доле девочек среди всех людей, и что взрослых было ровно втрое больше, чем мальчиков. Найдите, во сколько раз девочек было больше, чем мальчиков.
Известно, что доля мальчиков среди всех детей равнялась доле девочек среди всех людей, и что взрослых было ровно втрое больше, чем мальчиков. Найдите, во сколько раз девочек было больше, чем мальчиков.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
в 2 раза
Пошаговое объяснение:
Пусть мальчиков было - х человек , а девочек у человек, тогда взрослых ( по условию ) было 3х человек .
Всего на концерте было :
Детей -( х + у ) человек
Всех людей - х + у + 3х = 4х + у человек .
Доля мальчиков от всех детей составила :
Доля девочек от всех людей составила :
И эти доли равны . Составим уравнение :
Используя правило пропорции перемножим крайние и средние члены пропорции :
x( 4x+y) = y( x+y)
4x²+xy = xy+y²
4x²+xy-xy-y²=0
4x²=y²
2x = y
Получаем , что девочек было в 2 раза больше , чем мальчиков .
Ответ : в 2 раза