На листе нарисованы три прямоугольника А, Б и В.
У прямоугольников А и Б одинаковая ширина, а у прямоугольников Б и В одинаковая длина (ширина — сверху вниз, длина — слева направо). Длина прямоугольника Б больше длины прямоугольника А на 3 см, и площадь Б больше площади А на 33 см2. Ширина прямоугольника В меньше ширины прямоугольника Б на 4 см, и площадь В меньше площади Б на 52 см2. Найдите площадь прямоугольника А в квадратных сантиметрах.
У прямоугольников А и Б одинаковая ширина, а у прямоугольников Б и В одинаковая длина (ширина — сверху вниз, длина — слева направо). Длина прямоугольника Б больше длины прямоугольника А на 3 см, и площадь Б больше площади А на 33 см2. Ширина прямоугольника В меньше ширины прямоугольника Б на 4 см, и площадь В меньше площади Б на 52 см2. Найдите площадь прямоугольника А в квадратных сантиметрах.
Answers & Comments
Ответ:
110 см²
Пошаговое объяснение:
пусть сторона прямоугольника А: х и у, тогда стороны прямоугольника Б: х и у+3, а стороны прямоугольника В: х-4 и у+3.
S A=ху
S Б=х·(у+3)
S В=(х-4)·(у+3)
Площадь Б больше площади А на 33, значит ху+33=х·(у+3), решаем, получаем х=11
а Площадь Б больше площади В на 52, значит (х-4)(у+3)+52=х·(у+2), вместо х подставляем 11 и решаем. Получаем у=10
S А = 11*10=110
Ответ:
110°
Пошаговое объяснение