На однородной доске длинной 4 м и массой 30 кг качаются два мальчика массами 30 и 40 кг. На каком расстоянии от середины должна находится точка опоры доски, если мальчики сидят на её концах?
99 Баллов
99 Баллов
More Questions From This User See All
Answers & Comments
дано
m1=30кг
m2=40кг
m3=30кг - доска
L=4м
-------------
х - ? расстояние от центра доски
РЕШЕНИЕ
опора ближе к мальчику с БОЛЬШИМ весом -здесь плечо короче
надо учитывать вес доски - для простоты расчета ВЕС приложен в центре тяжести доски - точка приложения веса - на длинном плече
тогда уравнение моментов
M1+M3 = M2
gm1*(L/2+x) +gm3*x =gm2*(L/2-x)
m1*(L/2+x) +m3*x =m2*(L/2-x)
m1*L/2+m1*x +m3*x =m2*L/2-m2*x
m1*x +m3*x+m2*x =(m2-m1)*L/2
(m1 +m3+m2)*x =(m2-m1)*L/2
x =(m2-m1)*L/2 / (m1 +m3+m2)
x =(40-30)*4/2 / (30 +30+40) = 0.2 м
ответ 0.2 м