На окружности радиуса R отмечены точки A, B, C, D, которые делят окружность на дуги AB, BC, CD, DA, отношение которых равно 1 : 3 : 5 : 9. Определите длины этих дуг и площади ограниченных ими секторов.
На окружности радиуса R отмечены точки A, B, C, D, которые делят окружность на дуги AB, BC, CD, DA, отношение которых равно 1 : 3 : 5 : 9. Определите длины этих дуг и площади ограниченных ими секторов.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
1) 1+3+5+9=18( частей)
360*/18=20*
АВ=20* ВС=60* СД=100* ДА=180*
p=π R n /180*
p(AB)= π R 20*/ 180*= π R/ 9
p(BC)=π R 60*/180* = π R/3
p(CD)= π R 100* / 180*= π R5/9
p(DA)= π R 180*/180*= π R
2) S=1/2 pr p=π R n /180*
S= π R^2 n / 360*
S( AOB) = π R^2 * 20* /360* = πR^2 /18
S(BOC) = π R^2/ 6
S(COD)= π R^2 *10/36
S(DOA) =π R^2/2