На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=40∘. Длина меньшей дуги AB равна 50. Найдите длину большей дуги.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Решение с помощью формулы:
L=πra:180, где L длина дуги, а - градусная мера угла, опирающегося на неё.
50=πr(40):180
50=2πr:9
2πr=450
Длина меньшей дуги 50, ⇒длина большей дуги
450-50=400 ( единиц длины)
---------
Или, если формула забыта:
Угол АОВ, который опирается на дугу АВ, равен
40:360=1/9 круга
Следовательно, длина дуги АВ равна 1/9 длины окружности
Длина всей окружности равна
50*9=450
Длина меньшей дуги 50, ⇒длина большей дуги
450-50=400 ( единиц длины)