На окружности взяли три точки A,B,C так, что градусные меры дуг AB и BC равны
соответственно 125° и 175°. Радиус окружности равен 5 см. Найдите длину хорды AC.
Ответ дайте в сантиметрах.
соответственно 125° и 175°. Радиус окружности равен 5 см. Найдите длину хорды AC.
Ответ дайте в сантиметрах.
Answers & Comments
Объяснение:
Сумма дуг ∪АВ+∪ВС=125°+175°=300°.
Вся окружность 360°, оставшаяся часть окружности 360°-300°=60°.
О-центр окружности. Хорда АС стчгивает дугу . градусная мера которой 60°, значит центральный угол ∠АОС=60°.
ΔАОС, равнобедренный, т.к. ОА=ОС=r=5см.Углы при основании равны.
Найдем ∠А=∠С=(180°-60°):2=60°.
Поэтому ΔАОС-равносторонний⇒АС=5 см.