Verified answer

Даны точки В(–5; 3; –5), С(3; –1; 1).

На оси аппликат примем точку М(0; 0; z).

По заданию ВМ = СМ.

Находим координаты отрезков ВМ и СМ.

ВМ = (5; -3; (z + 5)).

СМ = (-3; 1; (z - 1)).

Определим квадрат  равенства модулей отрезков ВМ и СМ.

25 + 9 + z² + 10 + 25 = 9 + 1 + z² - 2z + 1.

Приведя подобные, получим 12z = -24.

Отсюда z = -24/12 = -2.

Ответ: точка М(0; 0; -2).