На оси ординат найдите точку, равноудалённую от точек:
а) А (-3;5) и В (6:4)
б) С (4;-3) и D (8;1)
Помогите с решением, пожалуйста, и дайте объяснение, а то пропустила в школе и теперь не понимаю :(
а) А (-3;5) и В (6:4)
б) С (4;-3) и D (8;1)
Помогите с решением, пожалуйста, и дайте объяснение, а то пропустила в школе и теперь не понимаю :(
Answers & Comments
Verified answer
Точка М лежит на оси ординат=>имеет координаты М (0; у)Равноудалена, т.е. на одинаковом расстоянии от точек.
а) АМ=МВ
Найдем расстояние между точками
АМ=✓((0-(-3))²+(у-5)²)= ✓(9+(у-5)²)
ВМ=✓((0-6)²+(у-4)²)=✓(36+(у-4)²)
АМ=МВ
✓(9+(у-5)²)=✓(36+(у-4)²). |^2
9+(у-5)²=36+(у-4)²
9+у²-10у+25=36+у²-8у+16
2у=-18
у=-9
Ответ: точка М(0;-9)
б) Аналогично М (0; у)
Найдем расстояния между точками С и М, М и D. Приравняем их, возведем в квадрат и решим уравнение
СМ=✓((0-4)²+(у+3)²)=✓(16+(у+3)²)
MD=✓((8-0)²+(1-y)²)=✓(64+(1-y)²)
✓(16+(у+3)²)=✓(64+(1-y)²) |^2
16+(у+3)²=64+(1-y)²
16+y²+6y+9=64+1-2y+y²
8y=40
y=40:8
y=5
Ответ: точка М(0; 5)