Так как АВС — равнобедренный треугольник с основанием АС, то АВ = ВС.

∠BMC + ∠BMA = 180°, поскольку они смежные.

Значит, ∠BMA = 180 - ∠BMC = 180 - 60 = 120°.

По теореме косинусов:

.

.

Косинус тупого угла равен косинусу смежного с ним острого угла, взятого с противоположным знаком, поэтому:

;

.

Подставляем известные величины в формулы. BM обозначим как x.

Раз длины сторон АВ и ВС равны, то их квадраты тоже будут равны, так что можем приравнять полученные выражения:

;

.

Ответ: BM = 2 см.