На полуокружности MN взяты точки L и G так, что &ang;MOL = 34°, &ang;GON = 86°. Найди хорду LG, если радиус окружности равен 9 см. Ответ:. Created by davidsoldat589. geometriya-ru

На полуокружности MN взяты точки L и G так, что ∠MOL = 34°, ∠GON = 86°. Найди хо...

July 2022 1 25 Report

На полуокружности MN взяты точки L и G так, что ∠MOL = 34°, ∠GON = 86°. Найди хорду LG, если радиус окружности равен 9 см.
Ответ:

Answers & Comments

Reideen

Verified answer

Ответ:

LG=9 см

Объяснение:

Хорда, стягивающая дугу, равную полуокружности, представляет собой развернутый угол, градусная мера которого равна 180°.

Хорда MN стягивает дугу, равную полуокружности, значит, ∠MON=180° - развернутый.

Тогда ∠LOG=∠MON-∠MOL-∠GON=180°-34°-86°=60°.

Все радиусы окружности равны между собой.

Треугольник ΔLOG - равнобедренный, т.к. OL=OG=9 см - как радиусы окружности. Тогда по свойству равнобедренного треугольника: ∠OLG=∠OGL.

Теорема о сумме углов треугольника: Сумма углов треугольника равна 180°.

В ΔLOG из т. о сумме углов треугольника: $\displaystyle \boldsymbol{\angle OLG=\angle OGL}=\frac{180^\circ-\angle LOG}{2} =\frac{180^\circ-60^\circ}{2}=\boldsymbol{60^\circ }.$

Если у треугольника все углы равны, то этот треугольник равносторонний.

Получили, что ∠OLG=∠OGL=∠LOG=60°, значит, ΔLOG - равносторонний, следовательно, LG=OL=OG=9 см.

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Ответ:

Объяснение:

15 16 20 18 13 16 12

877e94dcc9709f29eca0bb7fb2899a55

c17f775055f75c5a8d8c5cb0c5fa2f06

1 2 64550967365a5

f7ce9dc5f4619c771fda0de579570b66

da4a7dfcbca008ff4298967ac429a8d7

1 34789

827fa3cab8bf154a056138252ddd7c65

ploshad kamennoj plity ravna 25 kvm ee massa ravna 500 kg 1 vychislite silu22b1c37fd79357001ec63fff7f9c540a 11855

na risunke goryachij chaj nalityj v stakan i lozhkaa opisyvajte risunok s tochki zr

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social