Verified answer

Ответ: На гипотетической планете человек прыгнул бы на 72,43 см.

Объяснение:  Дано:

Масса Земли  - Мз

Масса планеты - Мп

Масса  планеты в массах Земли - 1,4Мз       ( т.е. Мп = 1,4Мз)

Радиус Земли - Rз

Радиус планеты - Rп

Радиус планеты в радиусах Земли - 1,3Rз   (т.е Rп = 1,3Rз)

Ускорение свободного падения на поверхности Земли  gз = 9,81 м/с²

Высота прыжка на Земле    h = 60 см.

Определить, на какую высоту подпрыгнул бы человек на гипотетической планете.  

Вначале  надо найти во сколько раз ускорение свободного падения на гипотетической планете отличается от этого же ускорения на Земле.

В общем случае ускорение свободного падения на поверхности какого - либо небесного тела вычисляется по формуле g = GM/R²,  здесь G -  гравитационная постоянная;  M - масса небесного тела; R - радиус небесного тела.

В нашем случае gз = GMз/Rз².

На гипотетической планете ускорение свободного падения gп = GMп/Rп² = G1,4Mз/(1,3Rз)².

Найдем во сколько раз различаются gз и gп. Разделим одно на другое.   gз/gп = (GMз/Rз²)/{(G1,4Mз/(1,3Rз²)} = GMз(1,3Rз²)/GRз²1,4Мз = 1,3²/1,4 = 1,207 раза. Получили, что gз больше gп в 1,207 раза. Это означает, что на гипотетической планете человек будет весить меньше чем на Земле в 1,207 раза. Поэтому он сможет прыгнуть на высоту  h * 1,207 = 60 * 1,207 ≈ 72,43 см