Стоит учесть, что точка образует отрезки не только с соседними точками, а со всеми. То есть первая точка будет образовывать отрезки с каждой из оставшихся точек (1-2, 1-3, ..., 1-8), то есть уже есть 7 отрезков.
Вторая точка также будет образовывать отрезки со всеми точками, то есть и с первой тоже, но отрезок 1-2 и 2-1 (номера точек)- это одно и то же, мы такой отрезок уже считали. Получается, что мы засчитываем 6 отрезков (2-3, 2-4, ..., 2-8), не считая 2-1.
С третьей точкой точно также. Мы засчитываем все отрезки с другими точками, не считая уже прошедших точек, т.е. отрезки 3-4, 3-5, ..., 3-8. Всего 5 отрезков.
Заметим, что количество новых отрезков у новой точки на 1 меньше, чем у предыдущей, т.е. составим список:
1 точка- 7 отрезков
2 точка- 6 отрезков
3 точка- 5 отрезков
4 точка- 4 отрезка
5 точка- 3 отрезка
6 точка- 2 отрезка
7 точка- 1 отрезок
Восьмая точка не будет иметь новых отрезков, т.к. все отрезки с предыдущими точками она уже образовала.
Считаем:
7+6+5+4+3+2+1=(7+1)+(6+2)+(5+3)+4=8*3+4=28
8 votes Thanks 16
platon1108
Прошу прощения, исправил ответ. По ошибке сложил дополнительно 8 отрезков, так делать не надо.
Answers & Comments
Здравствуйте!
Ответ:
28 отрезков
Объяснение:
Стоит учесть, что точка образует отрезки не только с соседними точками, а со всеми. То есть первая точка будет образовывать отрезки с каждой из оставшихся точек (1-2, 1-3, ..., 1-8), то есть уже есть 7 отрезков.
Вторая точка также будет образовывать отрезки со всеми точками, то есть и с первой тоже, но отрезок 1-2 и 2-1 (номера точек)- это одно и то же, мы такой отрезок уже считали. Получается, что мы засчитываем 6 отрезков (2-3, 2-4, ..., 2-8), не считая 2-1.
С третьей точкой точно также. Мы засчитываем все отрезки с другими точками, не считая уже прошедших точек, т.е. отрезки 3-4, 3-5, ..., 3-8. Всего 5 отрезков.
Заметим, что количество новых отрезков у новой точки на 1 меньше, чем у предыдущей, т.е. составим список:
1 точка- 7 отрезков
2 точка- 6 отрезков
3 точка- 5 отрезков
4 точка- 4 отрезка
5 точка- 3 отрезка
6 точка- 2 отрезка
7 точка- 1 отрезок
Восьмая точка не будет иметь новых отрезков, т.к. все отрезки с предыдущими точками она уже образовала.
Считаем:
7+6+5+4+3+2+1=(7+1)+(6+2)+(5+3)+4=8*3+4=28
Ответ:
Объяснение:
Это вопрос не по геометрии, а по алгебре. Вопрос на число сочетаний.
Каждый отрезок состоит из двух точек. Всего точек 8. Число сочетаний C=n!/(n−k)!⋅k!), где n=8 (количество точек), k=2 (количество сочетаний );
С=8!/((8-2)!*8!)=28.