На прямой расположены 100 точек. Сумма расстояний от первой слева из них до всех...

August 2021 1 5 Report

На прямой расположены 100 точек. Сумма расстояний от первой слева из них до всех остальных равна 2016, а сумма расстояний от второй слева до всех остальных (включая самую левую) равна 1918. Чему равно расстояние между первой и второй точками слева?

Answers & Comments

dmital

Verified answer

Обозначим за $x_2, x_3, ..., x_{100}$ расстояния от первой точки до второй, третьей, ..., сотой соответственно. Тогда расстояния от второй точки до остальных будут равны $x_2, x_3-x_2, ..., x_{100}-x_2$ соответственно (расстояние от второй точки до первой также равно $x_2$ ).

По условию,
$x_2+x_3+...+x_{100}=2016 \\
x_2+(x_3-x_2)+...+(x_{100}-x_2)=1918$

Вычитая из первого уравнения второе, получим равенство $98x_2=98$ , откуда $x_2=1$ , то есть, расстояние от первой точки до второй равно 1.

11 votes Thanks 17

Answers & Comments

Verified answer

v letnem lagere otdyhalo 87 semiklassnikov 8 iz nih ne lyubyat kompyuternye igryf73fd2a508715964315b07e9cd3e8d74 1226

leksicheskoe znachenie slova polyu vse znacheniya srochno

nomer 4951d1d4c697458e2bc22a963fc2642de 29357

vsyo v fajle na baly dayu za 54 51 a dalshe po zhelaniyu

napishite programmu v c napishite programmu kotoraya schityvaet znacheniya dvuh perem

v dnevnike poli v tekushej chetverti stoit 32 otmetki po matematike v dnevnike taf8ba3479e7d05a33e394c3660eaf12e0 17269

pomogite legko

nagrada 30 ballov nomer 561 b

2 reshite uravnenie x 358

nu komu 20 ballov davaj te reshaj te esli horosho sdelayu luchshim

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social