На прямой содержащей медиану ad прямоугольного треугольника abc с прямым углом. C взята точка e удаленая от вершины a. На расстояние равное 4 ,найти площадь треугольника. bce, если bc -6 , ac-4
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Тогда cos(FAC)=AC/AF=4/5=0.8, sin(FAC)=FC/AF=3/5=0.6.
Теперь рассмотрим ΔAEC. По условию EF=1 ⇒ AE=AF-EF=5-1=4.
По теореме косинусов EC²=AE²+AC²-2*AE*AC*cos(EAC)=4²+4²-2*4*4*0.8=16+16-25.6=6.4 ⇒ EC=√(6.4)≈2.53.
По теореме синусов EC/sin(EAC)=AE/sin(α) ⇒ sin(α)=AE*sin(EAC)/EC=4*0.6/√(6.4)=2.4/√(6.4).
Угол АСВ - прямой, поэтому угол β=π/2-α.
sin(β)=sin(π/2-a)=cos(α)=√(1-sin²α)=√(1-2.4²/6.4)=√(0.1)
Площадь ΔBCE=(1/2)*EC*BC*sin(β)=(1/2)*√(6.4)*6*√(0.1)=3√(0.64)=3*0.8=2.4 (ед²)