На рисунке 10.11 АВ=АС и угол 1 равен углу 2. Докажите, что угол 3 равен углу4
Answers & Comments
Светланэ
ΔАВС - равнобедр ⇒∠С=∠В Рассмотрим ΔАDC и ΔAEВ: ∠1=∠2(по усл) ∠С=∠В(из выше сказ) АС=АВ(по усл) ⇒ΔАDC=ΔАЕВ(по двум угл и стороне между ними)⇒ ∠D=∠E ∠D+∠3=180°(смеж) ∠Е+∠4=180°(смеж) ⇒т.к. ∠D=∠Е, то и ∠3=∠4 Ч.Т.Д
Answers & Comments
Рассмотрим ΔАDC и ΔAEВ:
∠1=∠2(по усл)
∠С=∠В(из выше сказ)
АС=АВ(по усл) ⇒ΔАDC=ΔАЕВ(по двум угл и стороне между ними)⇒ ∠D=∠E
∠D+∠3=180°(смеж)
∠Е+∠4=180°(смеж) ⇒т.к. ∠D=∠Е, то и ∠3=∠4
Ч.Т.Д