На рисунке изображены графики трёх квадратных
трёчленов. Можно ли подобрать такие числа a, b и c,
чтобы это были графики трёхчленов ax²+bx+c, bx²+cx+a
и cx²+ax+b?
трёчленов. Можно ли подобрать такие числа a, b и c,
чтобы это были графики трёхчленов ax²+bx+c, bx²+cx+a
и cx²+ax+b?
Answers & Comments
Судя по направлениям веток парабол,среди чисел а,в,с есть два числа положительных(ветки вверх) и одно-отрицательное(ветки вниз).
Две параболы пересекают Оу в точках с отрицательными ординатами,а одна-с положительной,т.е.,у двух трехчленов свободный член отрицательный,а у одного-положительный.Значит.среди чисел а,в,с должны быть два отрицательных и одно-положительное.
Вывод:невозможно подобрать такие числа.