Verified answer

Давление в подобных случаях (когда тело прямоугольной твёрдой формы переставляют с одной грани на другую) зависит от высоты:

p = F/S = P/S = m*g/S = p*V*g /S = p*S*h*g / S = p*g*h

То есть давление прямо пропорционально высоте - это значит, что чем больше высота, тем больше давление. Но это же будет значить и обратное:

пусть наибольшая площадь будет S1, а наименьшая будет равняться S3 = S1/3, тогда:

p1 = F/S1 = p*g*h1

p2 = F/S3 = F/(S1/3) = 3F/S1 = 3*p*g*h1 = p*g*3h1 - при наименьшей площади высота будет наибольшей.

Ответ на вопрос будет следующим: давление на доску будет наибольшим в случае №1, в этом случае площадь основания бруска наименьшая.

Докажем это:

S1 = a*b = 3*9 = 27 см² - наименьшая площадь

S2 = a*c = 3*12 = 36 см²

S3 = b*c = 9*12 = 108 см² - наибольшая площадь

Предположим, что брусок сделан из бетона плотностью 2500 кг/м³ и массой = p*V = 2500*((3*9*12)/1000000) = 0,81 кг, тогда:

p1 = F/S1 = P/S1 = m*g/S1 = 0,81*10/(27/10000) = 8,1/0,0027 = 3000 Па

p1 = p*g*h1 => h1 = p1/p*g = 3000/2500*10 = 3000/25000 = 0,12 м = 12 см

p2 = m*g/S2 = 8,1/0,0036 = 2250 Па

p2 = p*g*h2 => h2 = p2/p*g = 2250/25000 = 0,09 м = 9 см

p3 = m*g/S3 = 8,1/0,0108 = 750 Па

p3 = p*g*h3 => h3 = p3/p*g = 750/25000 = 0,03 м = 3 см

S1 < S2 < S3

p1 > p2 > p3

h1 > h2 > h3