На рисунке изображён план системы дорог некоторого города. В этом городе 8 прямых улиц, а 11 перекрёстков названы латинскими буквами A,B,C,…,J,K.
На некоторые три перекрёстка надо поставить по полицейскому так, чтобы на каждой из 8 улиц стоял хотя бы один полицейский. На какие именно три перекрёстка надо поставить полицейских? Достаточно указать хотя бы один подходящий вариант расположения.
Все улицы направлены вдоль прямых линий.
Горизонтальные улицы: A−B−C−D, E−F−G, H−I−J−K.
Вертикальные улицы: A−E−I, C−F−J, D−G−K.
Наклонные улицы: B−F−K, B−E−H.
Перекрёсток A
Перекрёсток B
Перекрёсток C
Перекрёсток D
Перекрёсток E
Перекрёсток F
Перекрёсток G
Перекрёсток H
Перекрёсток I
Перекрёсток J
Перекрёсток K
На некоторые три перекрёстка надо поставить по полицейскому так, чтобы на каждой из 8 улиц стоял хотя бы один полицейский. На какие именно три перекрёстка надо поставить полицейских? Достаточно указать хотя бы один подходящий вариант расположения.
Все улицы направлены вдоль прямых линий.
Горизонтальные улицы: A−B−C−D, E−F−G, H−I−J−K.
Вертикальные улицы: A−E−I, C−F−J, D−G−K.
Наклонные улицы: B−F−K, B−E−H.
Перекрёсток A
Перекрёсток B
Перекрёсток C
Перекрёсток D
Перекрёсток E
Перекрёсток F
Перекрёсток G
Перекрёсток H
Перекрёсток I
Перекрёсток J
Перекрёсток K
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Чтобы на каждой из 8 улиц стоял хотя бы один полицейский, их нужно ставить на перекрёстках C, K и Е.
Пошаговое объяснение:
Для начала определим, на каких перекрёстках выгоднее всего ставить полицейских.
Так как нам нужно, чтобы один полицейский стоял на как можно большем кол-ве улиц, записываем перекрёстки, через которые проходит одновременно три улицы. Это перекрёстки Е, В, К и F. Начинаем рассматривать различные варианты.
Поставим полицейского на перекрёстке F.
Теперь нам нужно ставить полицейского на перекрёстках D, G либо K, чтобы кто-то был на улице DK.
Мы пришли к тому, что на перекрёстке F полицейский стоять не может.
Поставим полицейского на перекрёстке B.
Теперь нам, опять же, нужно ставить полицейского на перекрёстках D, G либо K, чтобы кто-то был на улице DK.
Мы пришли к тому, что в на перекрёстке В полицейский стоять не может.
Поставим полицейского на перекрёстке Е.
Теперь нам нужно ставить полицейского на перекрёстках D, G либо K, чтобы кто-то был на улице DK.
Ставим полицейского на перекрёстке К. Теперь нам нужно поставить последнего полицейского так, чтобы он стоял одновременно на улицах AD и CJ. Эти улицы пересекаются в точке С, туда и ставим полицейского. Теперь 3 полицейских стоят на каждой из 8 улиц.
В прикреплённом файле наглядно изображено решение. Полицейский К стоит на улицах, подкрашенных красным цветом; полицейский Е - зелёным цветом; полицейский С - фиолетовым цветом. Соответственно, полицейских нужно ставить на перекрёстках C, K и Е.
#SPJ3