1. По условию ∠MLN = ∠MOP = 50°, эти углы соответственные при пересечении прямых ОР и LN секущей ML, значит
ОР║LN.
Утверждение "ОР ∦LN" неверно.
2. MN = LN, значит треугольник MLN равнобедренный с основанием LN.
Тогда ∠LMN = ∠MLN = 50° как углы при основании равнобедренного треугольника, а так как по условию ∠MLN = ∠MOP, то в треугольнике МОР два равных угла (∠МОР = ∠ОМР), значит
ΔМОР - равнобедренный.
Утверждение верно.
3. Утверждение "ΔМОР прямоугольный" - неверно, такой вывод нельзя сделать из условия задачи.
4. Утверждение "ΔLMN равносторонний" - неверно, такой вывод нельзя сделать из условия задачи.
5. Утверждение "ОР║LN" верно, доказано в 1.
6. Утверждение "∠LMN = 50°" - верно, доказано в 2.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
ΔМОР - равнобедренный
ОР║LN
∠LMN = 50°
Объяснение:
1. По условию ∠MLN = ∠MOP = 50°, эти углы соответственные при пересечении прямых ОР и LN секущей ML, значит
ОР║LN.
Утверждение "ОР ∦LN" неверно.
2. MN = LN, значит треугольник MLN равнобедренный с основанием LN.
Тогда ∠LMN = ∠MLN = 50° как углы при основании равнобедренного треугольника, а так как по условию ∠MLN = ∠MOP, то в треугольнике МОР два равных угла (∠МОР = ∠ОМР), значит
ΔМОР - равнобедренный.
Утверждение верно.
3. Утверждение "ΔМОР прямоугольный" - неверно, такой вывод нельзя сделать из условия задачи.
4. Утверждение "ΔLMN равносторонний" - неверно, такой вывод нельзя сделать из условия задачи.
5. Утверждение "ОР║LN" верно, доказано в 1.
6. Утверждение "∠LMN = 50°" - верно, доказано в 2.