На рисунке параллельные прямые QP и SR пересечены секущей QR, QL и RK – биссектрисы углов PQR и SRQ соответственно. Докажи, что QL ∥ RK.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
ответ:
Так как QP ∥ SR, то, по свойству параллельных прямых,
внутренние накрест лежащие углы равны, то есть ∠PQR = ∠SRQ.
Так как QL и RK – биссектрисы, то
∠PQL = ∠RQL = ∠QRK = ∠SRK.
При пересечении прямых QL и RK секущей QR внутренние накрест лежащие углы равны,
то есть ∠RQL = ∠QRK.
Тогда, по первому признаку параллельности прямых,
QL ∥ RK.