Verified answer

На рисунке прямые а и b перпендикулярны. ∠1 : ∠2 = 3 : 1.

Найдите углы 1, 2, 3 и 4.

Ответ:

∠1 = 135°

∠2 = ∠3 = ∠4 = 45°

Объяснение:

Пусть ∠2 = х, тогда ∠1 = 3х.

∠1 + ∠2 = 180° так как эти углы смежные.

x + 3x = 180°

4x = 180°

x = 45°

∠2 = 45°,

∠1 = 45° · 3 = 135°

∠3 = ∠2 = 45°, так как эти углы вертикальные.

∠4 + ∠3 = 90° (прямые а и b перпендикулярны)

∠4 = 90° - ∠3 = 90° - 45° = 45°