На шахматной доске стоят несколько ладей. Тогда найдётся ладья, бьющая не более двух других.


Выберем самую правую нижнюю ладью. Справа от неё нет ладей и снизу от неё нет ладей, поэтому она бьёт не более двух других.

Посмотрим на самую нижнюю ладью, если таких несколько, выберем из них самую правую. Тогда справа от неё нет ладей, потому что она самая правая в своей строке, и снизу от неё нет ладей, потому что она одна из самых нижних. Значит, эта ладья бьёт не более двух других.

Посмотрим на самую верхнюю ладью, если таких несколько, то вместо этого посмотрим на самую нижнюю ладью. Она бьёт не более двух других, потому что она самая нижняя.

Рассмотрим произвольный столбец, выберем в нём самую верхнюю ладью. Тогда её никто не бьёт сверху. Выберем в строке, в которой расположена эта ладья, самую правую ладью. Поскольку она самая правая, то её дополнительно не бьёт никакая ладья справа. Значит, эта ладья бьёт не более двух других.