На шероховатом горизонтальном столе находится небольшой деревянный брусок массы 0,5 кг. Под действием внешней постоянной силы равной 2 Н, действующей под
углом 60° к горизонту, брусок начал двигаться прямолинейно и равномерно. С каким ускорением будет двигаться этот брусок по столу, если приложить к нему такую
же по величине силу, направленную под углом 30° к горизонту? Под каким углом к
горизонту нужно приложить минимально возможную силу, чтобы сдвинуть брусок
с места? Чему равна эта сила?
углом 60° к горизонту, брусок начал двигаться прямолинейно и равномерно. С каким ускорением будет двигаться этот брусок по столу, если приложить к нему такую
же по величине силу, направленную под углом 30° к горизонту? Под каким углом к
горизонту нужно приложить минимально возможную силу, чтобы сдвинуть брусок
с места? Чему равна эта сила?
Answers & Comments
Ответ:
1) ускорение а₂ ≈ 1,016 м/с²
2) угол наклона минимальной сдвигающей силы α₃ ≈ 17°
3) минимальная сдвигающая сила равна F₃ ≈ 1.463 H
Объяснение:
Дано:
m = 0.5 кг
g = 10 Н/кг
1 - равномерное движение
F₁ = 2 H
α₁ = 60°
2 - ускоренное движение
F₂ = 2 H
α₂ = 30°
3 - сдвиг из состояния покоя
F₃ = Fmin
Найти:
а₂ - ускорение для случая приложения силы под углом α₂ = 30°
α₃ - угол, при котором сдвигающая сила минимальна
F₃ - минимальная сила сдвига
Решение:
1)
Равномерное и прямолинейное движение происходит при равновесии
F₁ · cos α₁ = Fтр
При этом сила трения
F тр = 1 (Н)
С другой стороны сила трения равна
F тр = · (mg - F₁ sin α₁) · μ
Откуда коэффициент трения
2)
Ускоренное движение описывается 2-м законом Ньютона
ma₂ = F₂· cos α₂ - Fтр₂
Fтр₂ = (mg - F₂ · sin α₂) · μ = (0,5 · 10 - 2 · 0,5) · 0,306 = 1,224 (Н)
Откуда ускорение
3)
Угол α₃, под которым следует приложить минимальную силу, определяется из соотношения
tg α₃ = μ
tg α₃ = 0.306
α₃ ≈ 17°
4)
Сила F₃ определяется из равенства
(mg - F₃ · sin α₃) · μ = F₃ · cos α₃