на школьной математической олимпиаде было предложено для решения 10 задач. за каждую правльно решенную задачу засчитывалось по 5 очков а за не решенную задачу списывалось 3 очка. сколько задач было правильно решено учащимся, которые при окончательном подсчете получил 34 очка ?10 очков?2 очка?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть учащийся решил х задач и ему засчитали 5х очков .Тогда он не решил (10-х) задач и ему списали 3*(10-х) очков
1) Зная, что всего получено 34 очка , составим уравнение:
5х - 3(10-х) = 34
5х - 3 * 10 - 3 *(-х) = 34
5х - 30 + 3х = 34
8х - 30 = 34
8х = 34 + 30
8х = 64
х= 64/8
х= 8 (задач) решил учащийся
10 - 8 = 2 (задачи) не решил
проверим : 5 *8 - 3*2 = 40 - 6 = 34 (очка)
2)Зная, что получено всего 10 очков, составим уравнение:
5х - 3(10-х) = 10
8х - 30 = 10
8х = 10 + 30
8х = 40
х = 40 : 8
х = 5 (задач) решил
10 - 5 = 5 (задач) не решил
Проверим : 5*5 - 3*5 = 25 - 15 = 10 (очков)
3) Зная, что всего получено 2 очка, составим уравнение:
5х - 3(10-х) = 2
8х -30 = 2
8х = 2 + 30
8х = 32
х = 32 : 8
х = 4 (задачи) решил
10 - 4 = 6 (задач) не решил
Проверим: 5*4 - 3*6 = 20 - 18 = 2 (очка)
Ответ: правильно решено учащимся
1) 8 задач
2) 5 задач
3) 4 задачи
5х - 3 * 10 - 3 *(-х) = 34
5х - 30 + 3х = 34
8х - 30 = 34
8х = 34 + 30
8х = 64
х= 64/8
х= 8 задач
2) 5х - 3*(10-х) = 10
8х - 30 = 10
8х = 10 + 30
8х = 40
х = 40 : 8
х = 5 задач
3) 5х - 3*(10-х) = 2
8х -30 = 2
8х = 2 + 30
8х = 32
х = 32 : 8
х = 4 задачи