На шоссе между деревнями Фоксово и Фордово расположено 7 сёл.
Сумма расстояний от Фоксово до этих сёл равна 102 км, а от Фордово — 108 км.
Чему равно (в километрах) расстояние между деревнями Фоксово и Фордово?
Сумма расстояний от Фоксово до этих сёл равна 102 км, а от Фордово — 108 км.
Чему равно (в километрах) расстояние между деревнями Фоксово и Фордово?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Обозначим расстояние от Фоксово до 1 села x1, от 1 до 2 села x2, и т.д., от 7 села до Фордово x8.По условию пишем уравнения:
x1+(x1+x2)+(x1+x2+x3)+...+(x1+x2+...+x7)=102
x8+(x8+x7)+(x8+x7+x6)+...+(x8+x7+...+x2)=108
В каждом уравнении по 7 скобок. Приводим подобные.
7*x1+6*x2+5*x3+4*x4+3*x5+2*x6+x7=102
7*x8+6*x7+5*x6+4*x5+3*x4+2*x3+x2=108
Складываем эти уравнения
7*x1+7*x2+7*x3+7*x4+7*x5+7*x6+7*x7+7*x8=102+108=210
Делим на 7
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8=30
Но сумма слева это и есть расстояние между Фордово и Фоксово.
Ответ: 30 км.