Так как, каждую сторону увеличил относительно исходных на 20 ( a + 20% = a + 0.2 * a = 1,2а) , то a2 = a * 1,2 , b2 = b * 1,2 .
Тогда S2 = 1.2a * 1.2b.
Нас спрашивают о разнице. Значит, нас спрашивают об отношении конечной (S2) к исходной (S1):
S2 / S1 = 1.2a * 1.2b / a * b (a и b сокращаются) S2 / S1 = 1,2 * 1,2 / 1 S2 / S1 = 1.44 Переводим в физический смысл - S2 больше S1 в 1,44 раза или на 44%. Ответ: 44%
HudsonAmyHunt
Настька132 , Есть теорема подобия фигур. Так вот как одно из следствий, там сказано, что площади двух подобных фигур подобны, как k^2 подобия. Но я не уверен, что вы уже знакомы с этой теоремой. А то, что я написал выше ее доказательство. уверен, что учитель дал специально эту задачу.
HudsonAmyHunt
В твоему случаи сказано, что k = 1,2 (увеличение на 20% = 1.2 относительно первоначального числа). => k^2 = 1.2 * 1.2 = 1.44, что я и написал выше
Answers & Comments
Так как, каждую сторону увеличил относительно исходных на 20 ( a + 20% = a + 0.2 * a = 1,2а) , то a2 = a * 1,2 , b2 = b * 1,2 .
Тогда S2 = 1.2a * 1.2b.
Нас спрашивают о разнице. Значит, нас спрашивают об отношении конечной (S2) к исходной (S1):
S2 / S1 = 1.2a * 1.2b / a * b (a и b сокращаются)
S2 / S1 = 1,2 * 1,2 / 1
S2 / S1 = 1.44 Переводим в физический смысл - S2 больше S1 в 1,44 раза или на 44%. Ответ: 44%