На спортивних змаганнях вболівальники спостерігали, що один із ковзанів проходить круг завдовжки 1 км на 10 секунд швидше за свого суперника, а через кожних 12 хвилин його обганяє. Чи можна за цими даними визначити швидкості ковзанів, якщо можна, то яка їхня швидкість?
Answers & Comments
Ответ:
1) Будем рассуждать так:
пусть х (м/cек)-скорость "медленного" конькобежца, тогда он пробегает 1000м за 1000:х(секунд)
2) Этот же, "медленный" конькобежец, до того момента, как его догонит "быстрый" пробежит х·12·60
3) Теперь вспомним о "быстром" конькобежце. По условию задачи он пробегает 1000метров на 10 сек меньше "медленного". Т.е
(1000:х)-10 (м/сек)
4) Тогда можно составить соотношение:
║х·12·60║:║1000:х)-10║=12·60
5) Отсюда, преобразуя, получим уравнение х²+10х-1000=0
Корень уравнения учитываем только положительный(если бы "медленный" бежал в обратную сторону, то учитывали бы со знаком (-))!
6) х≈27м/сек=27·3600:1000=97,2км/час(скорость "медленного")
7) Вспомним про "быстрого":он 1000 метров пробежит за время (1000:27)-10=27сек
тогда скорость "быстрого: 1000:27=37м/сек или37·3,6=133,2 км/час
Желаю тебе удачи и здоровья!
Пошаговое объяснение: