Да, запятая ставится обязательно!

На столе было много пригари, и мы старательно протирали его.

Это сложное предложение, состоит из двух простых с грамматическими основами "было много", "мы протирали" соответственно.

Между простыми предложениями в составе сложного ставится запятая!