На столе стоят шесть столбиков монет. В первом столбике одна монета, во втором — две, в третьем — три, ..., в шестом — шесть. Разрешается на любые два столбика положить по монете. Можно ли за несколько таких операций сделать все столбики одинаковыми?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Определим текущее число монет на столе:После каждой операции на стол добавляется по две монеты, таким образом, после k операций на столе окажется
Если через несколько операций все столбики станут одинаковыми, то это будет означать, что получившееся число монет
Получаем соотношение:
Правая часть равенства кратна двум, в то время как 21 - нечетное число. Противоречие. Значит, с помощью таких операций сделать все столбики одинаковыми нельзя.
Ответ: нет, нельзя