На сторонах AB, BC и CA треугольника ABC выбраны точки P, Q и R соответственно т...

August 2022 1 892 Report

На сторонах AB, BC и CA треугольника ABC выбраны точки P, Q и R соответственно таким образом, что PQ ∥ AC, а QR ∥ AB. Найдите отрезок AP, если BP = 5, AR = 8, RC = 4.

Answers & Comments

ReMiDa

Verified answer

Ответ:

2,5 ед

Объяснение:

Так как PQ ∥ AC, а QR ∥ AB, то APQR - параллелограмм.

Параллелограмм это четырехугольник у которого противоположные стороны попарно параллельны

Так как в параллелограмме противоположные стороны равны то PQ=AR=8 ед.

Рассмотрим △АВС и △PBQ.

∠BAC =∠BPQ - как соответственные углы при параллельных прямых PQ и AC и секущей АВ.

∠B - общий.

Следовательно △АВС подобен △PBQ.

Из подобия треугольников следует пропорциональность соответственных сторон:

$\dfrac{AB}{PB} = \dfrac{AC}{PQ} \\ \\ \dfrac{x + 5}{5} = \dfrac{12}{8} \\ \\ 8(x + 5) = 12 \times 5 \\ \\ 8x = 60 - 40 \\ \\ x = \frac{20}{8} = 2.5$

АР = 2,5 ед

0 votes Thanks 1

mufi1 Ha puc.1 a||b,c-ce kappa rfloor

2) разность двух односторонних углов равна 50":

3) сумма накрест лежащих углов равна 150;

4) суммасоответственных углов равна 200 degrees

Найдите неизвестные углы, если

1) один из углов равен 100";

mufi1 пожалуйста помогите

Answers & Comments

Verified answer

sravni chisla esli otdelnye cifry v nih zameneny zvezdochkami 5 i 14aca24d44129bbdd1bad29ea561e78cc7 97184

pochemu batyj ne vklyuchil v sostav zolotoj ordy rus srochno

test po teme bakterii 1izucheniem stroeniya i osobennostej zhiznedeyatelnosti ba

prochitajte stihotvorenie i otvette na voprosy fyodor ivanovich tyutchev 1803 18af2ad6d221cd19cd54a0fc1e7dd494f5 9590

otkuda poyavilsya frazeologizm babushkiny skazki

18 kletok eto skolko santimetrov

v kakom razryade stoit cifra 4 v chisle 40079

zapishi slovami chislo 99879389

sravni chisla esli otdelnye cifry v nih zameneny zvezdochkami 5 i 14

v kakom razryade stoit cifra 2 v chisle 170289

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social