Пусть прямые CP и BQ пересекаются в точке O. Треугольники BAQ и CBP равны по двум катетам: BC=AB как стороны квадрата, и BP=AQ=(2/3)AB. Значит, ∠ABQ=∠BCP=х.Значит, из треугольника BPC получаем ∠BPС=90°-х, а из треугольника BPOполучаем ∠BPС=180°-х-∠BOP, т.е. 90°-х=180°-х-∠BOP, откуда ∠BOP=90°, что и требовалось.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть прямые CP и BQ пересекаются в точке O. Треугольники BAQ и CBP равны по двум катетам: BC=AB как стороны квадрата, и BP=AQ=(2/3)AB. Значит, ∠ABQ=∠BCP=х.Значит, из треугольника BPC получаем ∠BPС=90°-х, а из треугольника BPOполучаем ∠BPС=180°-х-∠BOP, т.е. 90°-х=180°-х-∠BOP, откуда ∠BOP=90°, что и требовалось.