На сторонах АВ и CD прямоугольника ABCD, взяты точки К и М так, что AKCM - ромб Диагональ АС составляет со стороной АВ 30°. Найдите стороны ромба если наибольшая сторона равна 3 Дм.
АВ> BC , т к сторона ромба КС >BC AB=CD = 3 AC = AB / cos30 = 3/ ( кв корень из 3 /2) = 2*( кв корень из 3) АО = AC/2 = кв корень из 3 угол КОА = 90 гр ( диагонали ромба перпендикулярны друг другу ) АК = АО / cos 30 гр = ( кв корень из 3) / ( кв корень из 3) / 2 ) = 2 стороны ромба AK = KC = CM = AM = 2 дм
1 votes Thanks 1
DenisNomerOne
мы в 8 классе косинус не проходили, но всё равно спасибо!
Answers & Comments
Verified answer
АВ> BC , т к сторона ромба КС >BCAB=CD = 3
AC = AB / cos30 = 3/ ( кв корень из 3 /2) = 2*( кв корень из 3)
АО = AC/2 = кв корень из 3
угол КОА = 90 гр ( диагонали ромба перпендикулярны друг другу )
АК = АО / cos 30 гр = ( кв корень из 3) / ( кв корень из 3) / 2 ) = 2
стороны ромба AK = KC = CM = AM = 2 дм