На сторонах прямоугольника были построены два
квадрата,площадь одного из которых больше другого
на 39 см квадратных (рисунок 1). Найдите длину сторон прямоугольника при условии, что его периметр равен 26 см.
квадрата,площадь одного из которых больше другого
на 39 см квадратных (рисунок 1). Найдите длину сторон прямоугольника при условии, что его периметр равен 26 см.
Answers & Comments
Ответ:
Длина прямоугольника равна 8 см,а ширина 5 см
Пошаговое объяснение:
Р = 2*(a+b) - периметр прямоугольника
S = a² - площадь квадрата
Составим систему:
{ 2*(a+b) = 26
{ a²-b² = 39
------------------
{ a+b = 13
{ (a-b)(a+b) = 39
---------------------
{ a = 13-b
{ (13-b-b)(13+b-b) = 39
------------------------------
{ a = 13-b
{ (13-2b)*13 = 39
------------------------------
{ a = 13-b
{ 13-2b = 3
------------------------------
{ a = 13-b
{ 2b = 13-3
------------------------------
{ a = 13-b
{ 2b = 10
------------------------------
{ a = 13-5
{ b = 5
------------------------------
{ a = 8
{ b = 5