На сторонах угла А, равного 125°, отмечены точки В и С, а внутри угла - точка D так, что угол АВD = 65°, ACD = 40°. Найдите угол BDC.
возможно ли решить задачу несколькими спосабами?( например не брав про «сумму внутренних углов выпуклого четырёхугольника»).
возможно ли решить задачу несколькими спосабами?( например не брав про «сумму внутренних углов выпуклого четырёхугольника»).
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
На сторонах угла А, равного 125°, отмечены точки В и С, а внутри угла - точка D так, что угол АВD = 65°, ACD = 40°. Найдите угол BDC.
Verified answer
Способ 1. Сумма углов выпуклого четырехугольника 360°. Угол BDC=360°-65°-125°-40°=130°
Способ 2. Прямые ВD и АС пересекаются прямой АВ. Сумма внутренних односторонних углов ∠DBA+∠BAC=65°+125°=190°. Проведем АК║BD. ∠DBA+∠BAK=180°(внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых секущей), ⇒ ∠КАС=190°-180°=10°. В ΔАКС из суммы углов треугольника ∠АКС=180°-(10°+40°)=130°. Соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей равны. ∠BDC=∠AKC как соответственные. Угол BDC=130°