на сторонах угла bac и на его биссектрисе отложены равные отрезки AB, AC и AD. Величина угла DCD равна 140. Определить величину угла BA
1) Рассмотрим треугольники BAD и DAC: AB=AD=AC => треугольники равнобедренные.
2) угол BDC = 140, AD -биссектриса, значит ADB=ADC=70 градусов
3) У равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит ADB=ADC=ABD=ACD=70 градусов
4) 70+70=140 градусов
180-140=40 градусов(угол BAD)
т.к. AD биссектриса, значит угол BAC = 80 градусов.
Ответ: 80
Рассмотрим треугольник ACD
Угол ADC = 140:2 (т.к. AD - бессекриса угла BDC)
ADC = 70
треугольник ACD равнобедренный, значит, ACD=ADC=70
угол DAC = 180-70-70
угол DAC = 40
угол CAB = 2DAC = 40x2 = 80
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
1) Рассмотрим треугольники BAD и DAC: AB=AD=AC => треугольники равнобедренные.
2) угол BDC = 140, AD -биссектриса, значит ADB=ADC=70 градусов
3) У равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит ADB=ADC=ABD=ACD=70 градусов
4) 70+70=140 градусов
180-140=40 градусов(угол BAD)
т.к. AD биссектриса, значит угол BAC = 80 градусов.
Ответ: 80
Verified answer
Рассмотрим треугольник ACD
Угол ADC = 140:2 (т.к. AD - бессекриса угла BDC)
ADC = 70
треугольник ACD равнобедренный, значит, ACD=ADC=70
угол DAC = 180-70-70
угол DAC = 40
угол CAB = 2DAC = 40x2 = 80
Ответ: 80