На сторонах ВС и СD параллелограмма АВСD внешним образом построены правильные треугольники BCP и CDL. Докажите, что треугольник APL является правильным.
На сторонах ВС и СD параллелограмма АВСD внешним образом построены правильные треугольники BCP и CDL. Докажите, что треугольник APL является правильным.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
треугольники ABP и ADL равны (по 2-м сторонам и углу между ними):
AB=DC (параллелограмм) DC=DL (равносторонний---правилный треугольник)
аналогично BP=AD
углы ABP=ADL=360-60-ABC = 360-60-ADC (ABC=ADC т.к. параллелограмм)
=> AP=AL
в треугольнике PCL две стороны такие же, как в треугольнике ADL (рассуждения аналогичные)
угол PCL=60+60+BCD = 120+180-ADC = 300-ADC = ADL => и этот треугольник равен двум, рассмотренным выше => AP=AL=PL