На стороне BC треугольника ABC отметили точку M так, что BM : MC = 2 : 9. Через ...

perebinos2018 @perebinos2018

July 2022 1 54 Report

На стороне BC треугольника ABC отметили точку M так, что BM : MC = 2 : 9. Через точку M провели прямую, которая параллельна стороне AC треугольника и пересекает сторону AB в точке K. Найдите сторону AC если MK = 18 см

Answers & Comments

xERISx

Verified answer

BM : MC = 2 : 9, то есть BM = 2x и MC = 9x

Рассмотрим ΔABC и ΔKBM

По условию MK ║ AC ⇒ ∠BKM = ∠A - соответственные углы

∠B - общий ⇒ ΔABC ~ ΔKBM по двум равным углам. ⇒

$\dfrac {KM}{AC}=\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{BM}{BM+MC}=\dfrac {2x}{2x+9x}=\dfrac 2{11}\\\\\\\dfrac {KM}{AC}=\dfrac 2{11}\\\\\\AC =\dfrac{11KM}2=\dfrac{11\cdot 18}2=99$

Ответ: AC = 99 см

50 votes Thanks 73

v treugolnike abc storona ac na 6 bolshe ab znajdit perimtr treugolnika abc

Answer

perebinos2018 July 2022 | 0 Ответы

u trikutniku abc storona ac na 6 bilsha za ab znajdit perimtr trikutnika abc

Answer

Answers & Comments

Verified answer

v treugolnike abc storona ac na 6 bolshe ab znajdit perimtr treugolnika abc

u trikutniku abc storona ac na 6 bilsha za ab znajdit perimtr trikutnika abc

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social