На стороне BC треугольника ABC отметили точку M так, что ВМ:МС=2:9. Через точку М провели прямую, которая параллельно стороне АС треугольника и пересекает сторону АВ в точке К. Найдите сторону АС, если МК=18 см.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Рассмотрим треугольники КВМ и АВС:
угол В - общий,
∠ВКМ = ∠ВАС как соответственные при пересечении параллельных прямых КМ и АС секущей АВ, значит
ΔКВМ подобен ΔАВС по двум углам.
ВМ : МС = 2 : 9, значит ВМ : ВС = 2 : 11.
КМ : АС = ВМ : ВС = 2 : 11
АС = КМ · 11 / 2 = 18 · 11 / 2 = 99 см