Verified answer

Ответ:

150°

Объяснение:

Смотрите рисунок!

Пусть вершины квадрата ABCD и точка O вершина правильного треугольника(ΔAOD) (смотрите рисунок).

AB = BC = CD = DA = AO = OD, так как все стороны квадрата равны, а одна из сторон квадрата является стороной правильного треугольника.

По свойствам правильного треугольника все его углы 60°.

∠BAO = ∠CDO = 90° - 60° = 30°. Треугольник ΔBAO = ΔCDO по первому признаку равенства треугольников так как ∠BAO = ∠CDO = 30°, а

AO = OD = AB = CD. Так как ΔBAO - равнобедренный (AB = AO), то углы при основании равны, тогда ∠BOA = (180° - ∠BAO)0,5 =

= (180° - 30°)0,5 = 75°. Так как ΔBAO = ΔCDO, то соответствующие углы равны, тогда ∠BOA = ∠COD = 75°.

∠BOC + ∠BOA + ∠COD + ∠AOD = 360°

∠BOC = 360° - (∠BOA + ∠COD + ∠AOD) =  360° - (75° + 75° + 60°) =

= 360° - 210° = 150°.