На строне СД параллелограмма АВСД отмечена точка Е. Прямые АЕ и ВС пересекаются в точке F. Найти ЕF и FC если ДЕ=8 см, ЕС=4 см, Вс=7 см, АЕ=10 см.
На строне СД параллелограмма АВСД отмечена точка Е. Прямые АЕ и ВС пересекаются в точке F. Найти ЕF и FC если ДЕ=8 см, ЕС=4 см, Вс=7 см, АЕ=10 см.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
EF = 5 см
FC = 3,5 см
Объяснение:
Рассмотрим треугольники AED и FEC:
∠ADE = ∠FCE = 90°,
∠AED = ∠FEC как вертикальные, ⇒
ΔAED подобен ΔFEC по двум углам.
AD = ВС = 7 см как противоположные стороны прямоугольника.
FE = AE · EC / DE = 10 · 4 / 8 = 5 см
FC = AD · EC / DE = 7 · 4 / 8 = 7/2 = 3,5 см