На световой панели в ряд расположены 10 лампочек.
Каждая из первых двух лампочек может гореть красным, фиолетовым или оранжевым цветом.
Каждая из остальных восьми лампочек может гореть одним из двух цветов — красным или белым.
Сколько различных сигналов можно передать с помощью панели (все лампочки должны гореть, порядок цветов имеет значение)?
Каждая из первых двух лампочек может гореть красным, фиолетовым или оранжевым цветом.
Каждая из остальных восьми лампочек может гореть одним из двух цветов — красным или белым.
Сколько различных сигналов можно передать с помощью панели (все лампочки должны гореть, порядок цветов имеет значение)?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
6912
Объяснение:
Перемножим количество комбинаций трехцветных лампочек и двух цветных, и получим ответ:
Двухцветные лампочки напоминают двоичный код, комбинации которых считают по формуле : 2^x
Считаем: 2^8 = 256 .
Трехцветные считаем по принципу кол-во комбинаций * кол-во комбинаций : 3*3*3 = 3^3 = 27
Ответ: 27*256 = 6912
Для первых двух лампочек M= 3, N=2
Таким образом, можно составить 32=9 различных сигналов.
Для оставшихся восьми лампочек M=2, N=8
Таким образом, можно составить 28=256 различных сигналов.
Следовательно, с помощью всей панели можно передать 9⋅256=2304 различных сигналов.