На трех елках сидят 30 синичек. Когда на первую елку перелетели 4 синички с третьей елки и 3 синички со второй елки, на ней оказалось в три раза больше синичек, чем на третьей елке, а на второй елке – в два раза больше, чем на третьей. Сколько синичек было на каждой елке вначале?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ: 8 синичек на первой; 13 синичек на второй; 9 синичек на третьей ёлке, было вначале.
Пошаговое объяснение: Пусть х синичек было на первой ёлке вначале; у синичек было на второй ёлке вначале; z синичек было на третьей елке вначале, тогда по условию задачи составим три уравнения:
x+y+z=30
1/3*(x+4+3)=z-4
1/2*(y-3)=z-4
Выделим х из второго, а у из третьего уравнения:
1/3*(x+4+3)=z-4; x+7=3(z-4); х+7=3z-12; х=3z-19.
1/2*(y-3)=z-4; у-3=2(z-4); y-3=2z-8; y=2z-5.
Подставим полученные значения х и у в первое уравнение:
3z-19+2z-5+z=30
6z=54
z=9 (синичек) было на третьей ёлке вначале.
х=3*9-19=27-19=8 (синичек) было на первой ёлке вначале.
у=2*9-5=18-5=13 (синичек) было на второй ёлке вначале.