Если весы в равновесии, силы, приложенные к чашам весов, одинаковы.

На шар действует сила тяжести и выталкивающая сила, на гирьку - сила тяжести.

mш·g-FA=mг·g - равнодействующая на шар равна силе тяжести груза (в воздухе)

FA=ρgV,  ρ-плотность воздуха

При откачивании воздуха FA уменьшается, значит равнодействующая увеличивается, при этом сила тяжести, действующая на чашку весов с грузом, не меняется. Чем больше воздуха откачать, тем меньше станет его плотность, тем меньше  выталкивающая сила, тем больше перевешивает шар.