На висоті AH1 гострокутного нерівнобедреного трикутника ABC з попарно різними сторонами вибрали деяку точку X , з якої на сторони AB та AC опустили перпендикуляри XN та XM відповідно. Виявилося, що H1A - бісектриса кута MH1N. Доведіть, що X - точка перетину висот трикутника ABC.

На высоте AH1 остроугольного неравнобедренного треугольника ABC с попарно различными сторонами выбрали некоторую точку X, с которой на стороны AB и AC опустили перпендикуляры XN и XM соответственно. Оказалось, что H1 - биссектриса угла MH1N. Докажите, что X - точка пересечения высот треугольника ABC.